пусть скорость велосипедиста равна х км/мин, тогда расстояние из пункта в А в пункт В он преодолел за 80/х мин, время движения до встречи велосипедиста (мотоциклиста) равно 80/х-180 минут, время за которое преодолел мотоциклист путь из В в А равно 80/х-180+80=80/х-100 минут, а его скорость равна 80:(80/х-100)=80:(80-100x)/x=80x/(80-100x)=8x/(8-10x)=4x/(4-5x) км/мин. по условию задачи составляем уравнение:
Применим формулу: (U/V)' = (U'V - UV')/V²
y' = ((2x -6)*(2x +3) - (x² -6x +9)*2)/(2x +3)² =
=(4x²-12x +6x - 18 -4x +6)/(2x +3)² = (4x² -10x -12)/(2x +3)²
Метод сложения
умножим первое уравнение на 2,а второе умножим на 3
4х-6у=6
9х+6у=33
складываем
13х=39
х=39\13
х=3
тогда
2х-3у=3
2*3-3у=3
6-3у=3
-3у=3-6
-3у=-3
у=1
Ответ ------- (3,1)
Метод подстановки
2х=3+3у
х=3+3у\2
подставляем
3х+2у=11
3*(3+3у\2)+2у=11
9+9у\2+2у=11
9+9у+4у\2=11
9+13у\2=11
9+13у=22
13у=22-9
13у=13
у=1
тогда
х=3+3у\2
х=3+3*1\2=3+3\2=6\2=3
Ответ ---(3,1)