Решение задания смотри на фотографии
Рассмотрим предложенные квадратные уравнения:
В первом уравнении а=-1, т.е. меньше 0, значит ветви этой параболы направлены вниз;
во-втором уравнении а=1, т.е. больше 0, значит ветви направлены вверх.
Возможны два варианта:
1) Оба графика не пересекают ось х как на рисунке 1.
2) Оба графика пересекают ось х дважды, как на рисунке 2.
Рассмотрим каждый вариант:
1) Чтобы графики функций не пересекали ось х, уравнения функций не должны иметь корней. Для квадратного уравнения это означает, что дискриминант меньше нуля.
у=-х2+2рх+3
D1=(2p)2-4*(-1)*3=4p2+12<0
4p2+12<0
4p2<-12
p2<-3, это невозможно (квадрат числа всегда больше либо равен нулю).
Значит вариант первый отпадает (D2 для уравнения у=х2-6рх+р можно даже вычислять).
2) Рассмотрим второй вариант, для второго варианта дискриминант должен быть строго больше нуля:
у=-х2+2рх+3
D1=(2p)2-4*(-1)*3=4p2+12>0 => p2>-3, это неравенство выполняется для любого p
у=х2-6рх+р
D2=(-6p)2-4*1*p=36p2-4p>0, решим это неравенство.
36p2-4p>0
4(9p2-p)>0
9p2-p>0
p(9p-1)>0
Чтобы это неравенство выполнялось должно быть:
1) или p>0 и 9p-1>0
2) или p<0 и 9p-1<0
1) p>0 и p>1/9 => p>1/9
2) p<0 и p<1/9 => p<0
Ответ: p=(-∞;0)∪(1/9;+∞)
Алдалвпбодитвлпмбоуелсшвдссгпдчо
Если вас интересует, как разложить пример по формуле сокращенного умножения, то вот:
( 79 + 21 ) * ( 79 - 21)
cos3x роскладываеться на 4cos^3x-3cosx
будет 4cos^3x-3cosx+sinx*sin2x=2cos^3x+2tgx
sin2x=2sinxcosx
4cos^3x-2cos^3x -3cosx+2sin^2xcosx-2tgx=0
Выносим 2cosx с первого и третьего
2cos(cos^2x+sin^x)-3cosx-2tgx=0
cos^2x+sin^2x=1
2cosx-3cosx-2tgx=0
-cosx-2tgx=0
Роскладаем тангенс и домножаем обе части уровнения на 2cosx
-2sinx-2cos^2x=0
-2(sinx-cos^2x)=0
sinx-cos^2x=0
cos^2x=1-sin^2x
sinx+1-sin^2x=0
Пусть синикс=t
-t^2+t+1=0
t^2-t-1=0
D= 1-4*1*-1=5 =koren5^2
t1=1-koren5
---------
2
t2=1+koren5
-----------------
2
