Question

cos3x+sinx*sin2x=2cos^3x+2tgxРебят помогите пожалуйстаа

Answer 1

cos3x роскладываеться на 4cos^3x-3cosx

будет 4cos^3x-3cosx+sinx*sin2x=2cos^3x+2tgx

sin2x=2sinxcosx

4cos^3x-2cos^3x -3cosx+2sin^2xcosx-2tgx=0

Выносим 2cosx с первого и третьего

2cos(cos^2x+sin^x)-3cosx-2tgx=0

cos^2x+sin^2x=1

2cosx-3cosx-2tgx=0

-cosx-2tgx=0

Роскладаем тангенс и домножаем обе части уровнения на 2cosx

-2sinx-2cos^2x=0

-2(sinx-cos^2x)=0

sinx-cos^2x=0

cos^2x=1-sin^2x

sinx+1-sin^2x=0

Пусть синикс=t

-t^2+t+1=0

t^2-t-1=0

D= 1-4*1*-1=5 =koren5^2

t1=1-koren5

        ---------

             2

 

t2=1+koren5

 -----------------

         2