(7-х)(5-х)
надо все перемножить и получится
35-7х-5х+х^2=35-12х+х^2
ответ 35-12х+х^2
Решим первое уравнение.
5^x=t>0;
t+(1/t)=13;
t^2-13t+1=0;
t_1=(13+√165)/2; t^2= (13-√165)/2;
x<span>_1=log_5((13+√165)/2)>0
</span><span>x_2=log_5((13-√165)/2)<0
</span>
Решим второе неравенство
28^x<17^x. Специалист, конечно сразу даст ответ, ну а мы немного помучаемся. (28/17)^x<(28/17)^0;
так как 28/17>1, это неравенство равносильно x<0⇒ из двух корней первого уравнения выберем второй.
Требуется найти 5^(-x_2)-5^(x_2)=1/t_2 - t_2=
2/(13-√165)-(13-√165)/2=(2(13+√165)/(169-165)-(13-√165)/2=√165
X² - 10 = -3x
x² + 3x - 10 = 0
x = -5, x = 2
Проверка:
1) при х=-5
- верное равенство.
Значит, х=-5 - корень исходного уравнения
2) при х=2
- равенство не имеет смысла
Значит, х=2 не явл. корнем исходного уравнения.
Ответ: -5
х - 3y = 2
xy+y = 6
__________
x = 2+3y
(2+3y)y+y-6=0
2y+3y^2+y-6=0
3y^2+3y-6=0 /3 -- сократим на три
y^2+y-2=0
D= 1+8 = 9
y1= -1+3/2=1
y2 = -1-3/2 = -2
___________
x=2+3y
x1=2+3*1=5
x2=2+3*(-2)=-4
Пусть х скорость наполнения первой трубой
1/x -время заполнения первой трубой
1/x+8 -время второй трубы
x/(1+8х)- скорость второй трубы
1/(x+x/(1+8x))=7,5
(1+8x)/(8x^2+2x)=15/2
(1+8x)/(4x^2+x)=15
60x^2+15x=1+8x
60x^2+7x-1=0
x=(-7+17)/120=1/12
t=1/x=12
12+8=20
ответ вторая труба заполнит за 20 ч