Question

Упрастить выражения:sin2a * ctga-1sin(п/4 + a) + cos(п/4 + a)sin(2п - a) * tg(п/2 +a)

Answer 1

1) 2sina*cosa*(cosa/sina) -1= 2cos^2( a) -1= 1+cos2a -1=cos2a
Необходимые формулы: синус двойного угла, 1+ косинус половинного угла
2)sinpi/4 * cosa+cospi/4 * sina +cospi/4 * cosa -sinpi/4 * sina 
т.к син пи/4=кос пи/4, то, приведя подобные, имеем: корень2/2 *сosa + корень2/2 *сosa= корень из( 2) *cosa 
3)sin(2pi-a)=-sina tg(pi/2 +a)= ctga 
Получается  -1/cosa=-seca

Answer 2

Sin2α*ctgα - 1= 2$\frac{2sin \alpha*cos \alpha *cos \alpha }{sin \alpha } - 1= 2cos ^{2} \alpha - 1=cos2 \alpha$
$\frac{ \sqrt{2} }{2} cos \alpha + \frac{ \sqrt{2} }{2}sin \alpha + \frac{ \sqrt{2} }{2}cos \alpha - \frac{ \sqrt{2} }{2}sin \alpha = \sqrt{2} cos \alpha$
sin(-α)*(-ctgα)= $\frac{sin \alpha cos \alpha }{sin \alpha } =cos \alpha$