1.
-3x(8+x) +(5x+2)(2-5x) = -24x-3x^2+4-25x^2 = -28x^2-24x+4
2.
6(3-2x) ^2+72x= 6(9+4x^2-12x) + 72x=54+24x^2-72x+72x=24x^2+54
№4 Ответ = 4
Есть формула: 1 + Ctg²α = 1/Sin²α, ⇒ 1/Sin²α -1 = Ctg²α. значит, под корнем стоит Ctg²α. Корень извлекается и пример выглядит: 2tgα*2*Ctgα = 4*tgαCtgα= 4*1 = 4
№5 Ответ =4
1 - Sin⁴α = (1 - Sin²α)(1 +Sin²α) по формуле разности квадратов.
После сокращения дроби на (1 +Sin²α) пример примет вид:
(1 - Sin²α)/Sin²α = Cos²α/Sin²α = Ctg²α
Пльзуемся формулой n -го члена an=a1+(n-1)*d
a1+d+a1+4d=25, 2a1+5d=25
a1+8d-(a1+3d)=75 , 5d=75, d=15 подставим в первое уравнение и получим 2a1+75=25, 2a1=-50, a1=-25
Использована зависимость производной от функции, формулы дифференцирования