1
ОДЗ x>0 U x≠1
log(3)x=4/log(3)x-3
log(3)x=a
a²+3a-4=0
a1+a2=-3 U a1*a2=-4
a1=-4⇒log(3)x=-4⇒x=1/81
a2=1⇒log(3)x=1⇒x=3
2
ОДЗ 2x-4>0⇒x>2 U x+1>0⇒x>-1
x∈(2;∞)
основание меньше 1,знак меняется
2x-4>x+1
x>5
x∈(5;∞)
3
cos(x/2-1/2)=1/2
x/2-1/2=+-π/3+2πk,k∈z
x/2=1/2+_π/3+2πk,k∈z
x=1+-2π/3+4πk,k∈z
A - число рациональное - (-2)
Б - рациональное - 6
В - иррациональное - (6-4корень из 2)
|1+3x|-|x-1|=2-x
3|1/3 +x|-|x-1|=2-x
____________-1/3_______________1______--
1) x≤-1/3
-1-3x+x-1=2-x
-x=4
x=4∈(-∞;-1/3]
2) -1/3 < x ≤ 1
1+3x+x-1=2-x
5x=2
x=0,4∈(-1/3;1]
3) x>1
1+3x-x+1=2-x
3x=0
x=0∉(1;+∞)
|0,4|=0,4
|4|=4
|0,4|<|4|
0,4 < 4
Ответ: 0,4
|x-1|=ax+1
______________1_____________
1) x≤1
-x+1=ax+1
ax+x=0
x(a+1)=0
<u>x=0</u> при любом а∈(-∞;+∞)
2) x>1
x-1=ax+1
x-ax=2
x(1-a)=2
<u>x=2/(1-a)</u> при а≠1
Ответ: при а∈(-∞;1)∨(1;+∞) уравнение имеет два решения