x-81x^5=x(1-81x^4)=x(1-9x^2)(1+9x^2)=x(1-3x)(1+3x)(1+9x^2)
Нам нужно, чтобы x(1-3x)(1+3x)>=0 значит, что х принадлежит (- бесконечность; -1/3] и [0;1/3]
<span><span><span><span><span /><span /></span></span></span></span>
3·(0,2х-5)-4·(0,3х-5)=10+0,4х
0,6х-15-1,2х+20=10+0,4х
0,6х-1,2х-0,4х=10+15-20
-х=5
х=-5
Проверка:
3·(0,2·(-5)-5)-4·(0,3·(-5)-5)=10+0,4·(-5)
3·(-1-5)-4·(-1,5-5)=10-2
3·(-6)-4·(-6,5)=8
-18+26=8
8=8
Ответ:
........................................
7.309
2㏒²₉x=㏒₃x*㏒₃(√(2x+1)-1)
Определяем область допустимых значений логарифмов:
х>0
√(2x+1)-1>0 √(2x+1)>1 2x+1>1 2x>1-1 2x>0 x>0
то есть х∈(0;+∞)
Далее приводим логарифмы к одинаковому основанию, так как в первом логарифме основание 9. 9 можно представить как 3². Из свойства логарифмов: ㏒ₐⁿb=1/n*㏒ₐb
2*㏒²₃²х=2*(1/4)*㏒²₃х=1/2*㏒²₃х
1/2*㏒²₃х=㏒₃х*㏒₃(√(2х+1)-1)
㏒²₃х/㏒₃х=2*㏒₃(√(2х+1)-1)
Далее используем формулу (6) для логарифма справа от равно
㏒₃х=㏒₃(√(2х+1)-1)²
x=(√(2x+1)-1)²
x=(√(2x+1))²-2√(2x+1)+1
x=2x+1-2√(2x+1)+1
x-2x-2=-2√(2x+1)
x+2=2√(2x+1)
(x+2)²=4(2x+1)
x²+4x+4=8x+4
x²+4x-8x+4-4=0
x²-4x=0
x(x-4)=0
x=0 - не принадлежит ОДЗ, поэтому не является корнем
x-4=0
x=4
=под корнем 12*175*21=44100 под корнем=210