5ab/(a+5b)*(a²-25b²)/ab=5*(a-5b)(a+5b)/(a+5b)=5(a-5b)
a=5√7+9,b=√7-9
5*(5√7+9-5√7+45)=5*54=270
<em>(х-4)(2-х)=6х-8-х²;</em>
<em>-(х-4)(2-х)=-(6х-х²-8)=-6х+х²+8;</em>
<em>(4-х)(х-2)=6х-8-х²;</em>
<em>-(4-х)(2-х)=-(8-6х+х²)=6х-8-х².</em>
<u><em>(х-4)(2-х)=(4-х)(х-2)=-(4-х)(2-х)</em></u>
D= -7+2=-5
a3=a1+2d
a3= -2+2(-5)=-2-10= -12
a4=a1+3d
a4= -2+3(-5)= -2-15= -17
a1+a2+a3+a4= -2-7-12-17= -38
или S4=((2a1+(n-1)d)/2)n= ((-4-15)/2)*4= -19*2= -38
В четвёртом слагаемом в числителе 14 корней из 3 же?
Продифференцируем функцию:
y'(x) = (14 корней из 3)sinx/3 - (7 корней из 3)/3 = ((7 корней из 3)/3) * (2sinx - 1)
Знаем, что sinx на заданном интервале возрастает от 0 до 1. Значит, производная функции будет сначала отрицательной (пока sinx < 1/2), а после этого положительной - функция сначала убывает, а потом нарастает. Следовательно, наименьшее значение она приобретёт в точке смены знака производной - там где sinx=1/2. x равен п/6
Подставим эти значения в исходную функцию:
y = 8 + (7 корней из 3)п/18 - (7 корней из 3)x/3 - (14 корней из 3)cosx/3
y = 8 + (7 корней из 3)п/18 - (7 корней из 3)п/18 - (14 корней из 3)(корень из 3)/6
y = 8 - (14 корней из 3)(корень из 3)/6 = 8 - 14*3/6 = 1
Ответ: y=1