По формуле разности квадратов:
с²-8с+16=с²-2*с*4+4²=(с-4)²
1. <span>y= 5^2x/(sin3x+7)
u=</span>5^2x u'=2*5^2x*ln5
v=(sin3x+7) v'=3cos3x
y'=1/v²[u'v-v'u]=1/(sin3x+7)²]2*5^2x*ln5*(sin3x+7) - 3cos3x*5^2x]
2. y=l^(3-2x)*cos (3-2x)
u=l^(3-2x) u'=-2l^(3-2x)lnl
v=cos (3-2x) v'=2sin(3-2x)
y'=u'v+v'u=-2l^(3-2x)lnl*cos (3-2x) + 2sin(3-2x)*l^(3-2x)
Количество способов определяется количеством сочетаний из 15 по 5, то есть
С⁵₁₅=15!/(5!*10!)=3003
Ответ: 3003 способами
Пусть в 1 кг 1) раствора содержится (х) кг соли,
в 1 кг 2) раствора содержится (у) кг соли.
тогда в 3 кг 2) раствора будет (3у) кг соли))
смешали 1 кг 1) раствора и 3 кг 2) раствора,
получили 4 кг раствора, содержащего (х+3у) кг соли --- 32,5%
4 кг ----- 100%
(х+3у) ---- 32.5%
х+3у = 4*32.5/100 = 1.3
--------------------------------
смешали 3,5 кг 1) раствора и 4 кг 2) раствора,
получили 7.5 кг раствора, содержащего (3.5х+4у) кг соли --- 26%
7.5 кг ----- 100%
(3.5х+4у) ---- 26%
3.5х+4у = 7.5*26/100 = 1.95
--------------------------------------
х = 1.3-3у
3.5(1.3-3у)+4у = 1.95
4.55 - 6.5у = 1.95
6.5у = 2.6
у = 2.6/6.5 = 0.4
х = 1.3-1.2 = 0.1
т.е. в 1 кг 1) раствора 0.1 кг соли, в 1 кг 2) раствора 0.4 кг соли
в 2 кг смеси этих растворов будет 0.4+0.1 = 0.5 кг соли
2 кг ----- 100%
0.5 кг ---- х%
х = 50/2 = 25%