Question

Решите пожалуйста 1+3cos(2x)+sin(2x)=0

Answer 1

1+3cos2x + sin2x=0
cos²x+sin²x+3(cos²x-sin²x)+2sinx cosx=0
4cos²x-2sin²x+2sinx cosx=0
sin²x-sinx cosx-2cos²x=0
sin²x - sinxcosx -2cos²x=    0    
cos²x       cos²x    cos²x    cos²x

tg²x - tgx - 2=0
Пусть tgx=y
y²-y-2=0
D=1+8=9
y₁=1-3=-1
       2
y₂=1+3=2
       2

При у=-1
tgx=-1
x=arctg(-1)+πn
x=π - π + πn
         4
x=3π +πn
     4

При у=2
x=arctg2+πn

Ответ: х=3π + πn
                4
           x=arctg2 +πn