Question

Для функцii f(x) знайдiть первiсну, графiк якого проходить через точку М , якщо f(х)=4х(x^2-1), M(1,2)

Answer 1

$f(x)=4(x^3-x) \\ F(x)=4( \frac{x^4}{4} - \frac{x^2}{2} )+C=x^4-2x^2+C \\ \\ F(x)=x^4-2x^2+C ~~~~~~~~~~~M(1;2) \\ x=1,F(x)=2 \\ 1^4-2*1^2+C=2 \\ 1-2+C=2 \\ C-1=2 \\ C=3 \\ ~~~~\Downarrow \\ F(x)=x^4-2x^2+3$