Sinx * cosx + 2sin^2x=cos^2x

Знания

Алгебра

1 ответ:

пегий [326]3 года назад

0 0

Решение
sinx*cosx + 2sin²x = cos²x
sinx*cosx + sin²x - (cos²x - sin²x) = 0
sinx*cosx + sin²x - (1 - 2sin²x) = 0
sinx*cosx + 3sin²x - 1 = 0
sinx*cosx + 3sin²x - sin²x - cos²x = 0
2sin²x + sinx*cosx - cos²x = 0 делим на cos²x ≠ 0
2tg²x + tgx - 1 = 0
tgx = t
2t² + t - 1 = 0
D = 1 + 4*2*1 = 9
t₁ = (-1 - 3)/4
t₁ = - 1
t₂ = (-1 + 3)/4
t₂ = 1/2
1) tgx = - 1
x₁ = - π/4 + πk, k ∈ Z
2) tgx = 1/2
x₂ = arctg(1/2) + πn, n ∈ Z

Читайте также

Составьте какое нибудь линейное уравнение с двумя переменными решением которого служит пара чисел (2;3)

Светлана4247 [17]

2-х=3-у вот и всёёёё)

0 0

4 года назад

НАПИШИТЕ,ПО ДЕЙСТВИЯМ.(16^1/4)*(81^2/3):(375^1/3)

любезных

$\frac{16 ^{ \frac{1}{4} } *81 ^{ \frac{2}{3} } }{375 ^{ \frac{1}{3} } }= \frac{(2 ^{4}) ^{ \frac{1}{4} } *(3 ^{4} )^{ \frac{2}{3} } }{(3*5 ^{3} ) ^{ \frac{1}{3} } }= \frac{2*3 ^{ \frac{8}{3} } }{3 ^{ \frac{1}{3} }*5 }= \frac{2*3 ^{ \frac{7}{3} } }{5} =0,4* \sqrt[3]{3 ^{7} }=0,4* \sqrt[3]{3 ^{6}*3 }=$ $0,4*9 \sqrt{3}=3,6 \sqrt{3}$