Question

1)Найдите смежные углы, если один из них в 2,5 раза меньше другого
2)Один из смежных углов на 32 градуса больше другого.Найдите эти углы.
3)Сумма вертикальных углов равна 146 градусам.Найдите эти углы.
4)Найдите не развернутые углы,образованные при пересечении 2-х прямых, если сумма 3-х из них равна 202 градуса.
5) 2 данных угла относятся как 1:2,а смежные с ними-как 5:4. Найдите данные углы.

Answer 1

1)х-1угол, 2,5х-2угол⇒х+2,5х=180,  3,5х=180,  х=180:3,5=51 3/7 и 51 3/7*2,5=128 4/7
2)х-1угол, х+32-2угол⇒2х+32=180, 2х=148, х=74 и 74+32=106
3)Вертикальные углы равны⇒146:2=73
4)2х+у=202, (т . к при пересечении 2 прямых образуются пары вертикальных углов, которые равны.) и х+у=180 (т.к. пары соседних смежные)
Отнимем от 1 уравнения 2
х=22, у=180-22=158
5)1-х, смежный 180-х
2-2х, смежный 180-2х
(180-х):(180-2х)=5:4
720-4х=900-10х
6х=180
х=30-1,30*2=60-2