К(1)=36
k(2)=36q
k(3)=36q²
к(2)-к(3)=8 => 36q-36q²=8 => -36q²+36q-8=0
36q²-36q+8=0 |:4
9q²-9q+2=0
D=81-72=9
q(1)=(9+3)/18=2/3
q(2)=(9-3)/18=1/3
Проверка :
q(1)=2/3
k(1)=36
k(2)=36*2/3=24
k(3)=24*2/3=16
k(2)-k(3)=24-16=8 верно
q=1/3
k(1)=36
k(2)=36*1/3=12
k(3)=12*1/3=4
q(2)-q(3)=12-4=8 верно
Надо сделать замену у = (5х+6)²
Тогда получаем уравнение
у²+5у-6=0
так как сумма коэффициентов равна 1, то
у₁=1, у₂=с/а= -6/1= -6
Делаем обратную замену
1) (5х+6)²=1
5х+6=1 5х+6= -1
5х=1-6 5х= -1-6
5х= -5 5х= -7
х= -1 х= -7/5
х= -1,4
2) (5х+6)²≠ -1
Потому, что квадрат - это всегда положительное число
Ответ: х= -1, х= -1,4
X² - 2x = 63
x² - 2x - 63 = 0
D = 2² - 4*(-63) = 4 + 252 =256
X1,2 = (2 + - √256)/2 = (2 + - 16)/2
X1 = (2 + 16)/2 = 9
X2 = (2 - 16)/2 = - 7
(1- корень из 3i)^5
--------------------------
3^5
=
(1- корень из 3i)^5
--------------------------
243