Question

Найдите область определения функций:
а) у= корень 6х-2х в квадрате
б) у= корень х-12
Х в квадрате-1
Б написал через пробелы потому что дробь

Answer 1

$a) y=\sqrt{6x-2x^2}$
ООФ:
$6x-2x^2 \geq 0\\\ 2x(3-x) \geq 0\\ 2x=0, \ \ \ x=0\\ 3-x=0, \ \ \ x=3$
Нули ф-ции: 0 и 3
Обозначим их на прямой... (смотри рисунок)
Найдем знаки на каждом отрезке.
В итоге имеем ответ: х ∈ [0; 3]

$b) y=\frac{\sqrt{x-12}}{x^2-1}$
ООФ:
$\left \{ {{x-12 \geq 0} \atop {x^2-1 \neq 0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x \geq 12} \atop {x^2 \neq 1}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x \geq 12} \atop {x\neqб 1}} \right.$
ответ: х ∈ [12; +бескон)