2log₁₆(3x-9)=3; ОДЗ: x>3
log₁₆(3x-9)²=3
log₁₆(3x-9)²=3log₁₆16
log₁₆(3x-9)²=log₁₆16³
(3x-9)²=16³
9x²-54x+81-4096=0
9x²-54x-4015
D=2916+144540=147456
x₁=(54+384):18=24 цел 1/3
х₂=(54-384):18=-18 цел 1/3
х₂-не удовлет ОДЗ
Ответ: 24 цел 1/3
10(1)
2ab-a²-2b²+4b=-(a-b)²-(b-2)²-4
Максимум -4 достигается при a=b=2
10(2)
a+1=3a
a=0,5
1)(a²+1)/a²=1,25/0,25=5
2)1,0625/0,50,2125
3)1,00390625/0,0625=16,0625
4)1,125/0,125=0,009
1. log₅(x²-12)-log₅(-x)=0
ОДЗ:
{x²-12>0 {x<-2√3
x>2√3 ⇒x<-2√3
-x>0 x<0
log₅(x²-12)=log₅(-x)
x²-12=-x
x²+x-12=0
x₁=-4, x₂=3 посторонний корень
ответ: х=-4
2. lg(x+6)-lg√(2x-3)=lg4
ОДЗ:
{x+6>0 {x>-6
2x-3>0 x>1,5 x∈(6;∞)
lg(x+6)=lg4+lg√(2x-3)
lg(x+6)=lg(4*√(2x-3))
x+6=4√(2x-3)
(x+6)²=(4*√(2x-3))²
x²+12x+36=32x-48
x²-20x+84=0
x₁=2 посторонний корень
x₂=14
ответ: х=14
4. log₁/₂ (10/(7-x))=log₁/₂ x
ОДЗ:
{10/(7-x)>0 {x<7
7-x≠0 x≠7
x>0 x>0. x∈(7;∞)
10/(7-x)=x
x²-7x+10=0
x₁=2,x₂=5
2∉(7;∞). 5∉(7;∞)
ответ: корней нет
1) 4(13-3х)-17=-5х
52-12х-17=-5х
-12х+5х=17-52
-7х=-35
х=5
2) (18-3х)-(4+2х)=10
18-3х-4-2х=10
-3х-2х=10-18+4
-5х=-4
х=0,8
Сделала то,что успела)