Question

Найдите число целых решений неравенства

Answer 1

$tg^2 \frac{ \pi }{6}=tg^230=( \frac{1}{ \sqrt{3}})^2= \frac13$
$( \frac13)^{x^2}^-^x\ \textgreater \ 9^x^-^3\\ (9)^- ^\frac12= \frac13\\ (9)^- ^\frac12^*^(^{x^2}^-^x^)\ \textgreater \ 9^x^-^3\\ - \frac12(x^2-x)\ \textgreater \ x-3\\ x^2-x\ \textless \ (x-3):(- \frac12)\\ x^2-x\ \textless \ -2(x-3)\\ x^2-x\ \textless \ -2x+6\\ x^2-x+2x-6\ \textless \ 0\\ x^2+x-6\ \textless \ 0\\ x^2+x-6=0\\ x_1*x_2=-6\\ x_1+x_2=-1\\ x_1=-3\\ x_2=2$
Сейчас отметим всё на интервале:
+ _ +
______-3_________2_________ Обе точки пустые.
Выбираем отрицательный интервал, и получится:
Ответ: (-3;2). Тогда количество целых решений равно: 4→конечный ответ).

Answer 2

Смотри на фото ниже !!!