1)√ (43 -30√2) - √(43 +30√2) = √(25 +2*5*3√2 + 18) + √(25 -2*5*3√2 + 18)=
=√(5² +2*5*3√2 + (3√2)²) + √(5² - 2*5*3√2 + (3√2)²)=
=√(5 + 3√2)² + √(5 - 3√2)² = 5 + 3√2 + 5 - 3√2 = 10
2)log₇378 = log₇(2*27*7) = log₇2 + log₇27 + log₇7= log₇2 + 3log₇3 +1 =
=a +3b +1
3)6Cos²x +Sinx -5 = 0
6(1 -Sin²x) +sinx -5 = 0
6 - 6Sin²x +Sinx -5=0
-6Sin²x +Sinx +1 = 0
6Sin²x -Sinx -1 = 0
решаем как квадратное
D = 25
a) Sinx = 1/2 б) Sinx = -1/3
x = (-1)ⁿπ/6 + nπ, n ∈Z x = (-1)ⁿ⁺¹arcSin1/3 + nπ, n ∈Z
4) log₂₎1(x² +2x -10) ≥ log₂₎1(x +2)
|x|<7
Возимся с 1-м неравенством:
с учётом ОДЗ составим систему:
х² +2х -10 > 0 корни -5 и 2
x +2 > 0 корень -2
x² +2x -10 ≥ x +2. решаем: х²+х -12 ≥ 0 корни -4 и 3
-∞ -5 -4 -2 3 +∞
+ - - + + это знаки х² +2х -10
- - - + + это знаки х +2
+ + - - + это знаки х²+х -12
IIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIII
Теперь|x|< 7, ⇒ -7 < x < 7
Общее решение:
х∈[-4; -2)∪[3;7)
подставим значения:
1,9-0,2 / 1,9*0,2 = 1,7 / 0,38 = 17/10 : 38/100 = 170/100 * 100/38 = 170/38 = 85/19 = 4
(2/7+3/14)(-7,5+13,5)=(4/14+3/14)*6=(7/14)*6=(1/2)*6=3
1)// оси абсцисс
а+2=0⇒а=-2
2)// оси ординат
а²-9=0⇒а=+-3
