Пусть скорость легкового автомобиля - х.⇒
240/x+1=240/(x-20)
240*(x-20)+x*(x-20)=240*x
240x-4800+x²-20x=240x
x²-20x-4800=0 D=19600
x₁=80 x₂=-60 ∉
Ответ: 80 км/ч.
1) |3х+2| = -1+5
|3х+2| = 4
3х+2 = 4
3х+2 = -4
х = 2/3
х = -2
Ответ: х(1) = -2; х(2) = 2/3
2) 3 - |х| = 4
- |х| = 4-3
- |х| = 1
Утверждение ложно для любого значения х, так как функция модуля всегда положительна или равна нулю.
3) | x | - 3 = 4
|х| = 4+3
|х| = 7
х = 7
х = -7
Ответ: х(1) = -7; х(2) = 7
-14х+32=26х-8
14х-26х=-32+8
-12х=24
х=24:(-12)
х=-2
(первый координат), а как найти второй, я не знаю(
1) Воспользуемся формулой производной произведения
2) Аналогично по формуле производной произведения получим
<span>cos2x + cos4x + 2 sin^2(x/2) = 1
cos2x + cos4x - (1 -2</span><span>sin^2(x/2))=0 (1)
Воспользуемся формулами углов:
cos2x = 2cos^2(x)-1
cos4x = 8cos^4(x) - 8cos^2(x) + 1
cos(x) = (1 -2sin^2(x/2)
Подставляем все в (1):
</span>2cos^2(x) -1 + <span>8cos^4(x) - 8cos^2(x) + 1 -cos(x)=0
</span>8cos^4(x) - 6cos^2(x) -cos(x)=0
cos(x)(2(4cos^3(x)-3cos(x))-1)=0, учитывая <span>4cos^3(x)-3cos(x)=cos(3x), тогда
cos(x)(2cos(3x)-1)=0
1) cos(x)=0, x = </span>π/2 +πk, k∈Z
2) 2cos(3x)-1=0, cos(3x) = 1/2, 3x = +-π/3 +2πk,
Ответ:
x = π/2 +πk, <span>x= +-π/9+2πk/3, k∈Z</span>