x≠0
8-x²/x=x при x≠0 8-x=x 2x=8 x=4
если неаккуратно написали и это (8-x²)/x=x
x≠0 8/x-x=x 2x=8/x 2x²=8 x²=4 x1=-2 x2=2
Ищем производную она равна (2х(х+5)-х^2):(х+5)^2. Приравниваем к нулю. х=0. Х=-10. У(-4)=1. У(0)=0 у(1)=1/6. Наибольшее у(-4)=1. Наименьшее у(0)=0. Производная : 2cos2x-1. Приравниваем к нулю.cos2x=1/2. 2x=+-п/3+2пk. X=+-п/6+пk. Y(-п/2)=п/2. У(-п/6)=(п-3^1/2):2. У(п/6)=(п+3^1/2):2. У(п/2)=п/2.наименьшее у(-п/6). Наибольшее у(п/6). Производная. Равна (х^2-2)/2х^2 приравниваем к нулю. Х=2^(1/2). У наименьший =у(2^(1/2))=(6+2*2^(1/2)):2*2^(1/2). У наибольший =у(2,5)=3
1. lg(3x-10)=lg(7-2x) ОДЗ: 3х-10≠0 х≠10/3 7-2х≠0 х≠3,5
3x-10=7-2x
5x=17
x=17/5=3,4.
2. log₁/₂(x²-4x+20)=-5
x²-4x+20=(1/2)⁻⁵
x²-4x+20=32
x²-4x-12=0 D=64
x₁=6 x₂=-2.
3. log₃(x+2)+log₃(x+3)=log(-2x) ОДЗ: x>-2 x>-3 x<0 ⇒ x∈(-3;0)
log₃((x+2))(x+3))=log(-2x)
x²+5x+6=-2x
x²+7x+6=0 D=25
x₁=-6 x₁∉ по ОДЗ x₂=-1.
Ответ: х=-1
4.lg²x-lgx-2=0 ОДЗ: х>0
lgx=t
t²-t-2=0 D=9
t₁=2 t₂=-1.
lgx=2 x=10² x₁=100
lgx=-1 x=10⁻¹ x₂=0,1.
5.log₈(27x-1)+log₂₇x₋₁(8)=10/3 ОДЗ: 27x-1>0 x>1/27
log₈(27x-1)+1/log₈(27x-1)=10/3
3*log₈²(27x-1)-10*log₈(27x-1)+3=0
log₈(27x-1)=t
3t²-10t+3=0 D=64
t₁=3 t₂=1/3
log₈(27x-1)=3 27x-1=8³ 27x-1=512 27x=513 x₁=19
log₈(27x-1)=1/3 27x-1=8¹/³ 27x-1=2 27x=3 x₂=-24 x₂∉ по ОДЗ.
Ответ: х=19.
(х+3)^2-4=0
х^2+9+6х-4=0
х^2+6х+5=0-квадратное уравнение
Коэффициенты:
а=1;в=6;с=5
Ищем дискриминант:
D=в^2-4ас=6*6-4*1*5=36-20=16
Дискриминант больше нуля,значит,корней в ур-ии два:
1) х= -в-(корень из)D / 2а = -6-4 / 2= -8/2= -4
2) <span>х= -в+(корень из)D /2а= -6+4/2= -2/2=-1
Ответ: -1;-4.</span>