1)Для начала разложим числитель,как квадратные трехчлен
3y²+2y-1=3(y-1/3)(y+1)=(3y-1)(y+1)
3y²+2y-1=0
D=4-4*3*(-1)=4+12=16
y1=(-2+4)/6=2/6=1/3
y2=(-2-4)/6=-6/6=-1
2)А в знаменателе можно вынести 5 за скобку:
5y+5=5(y+1)
3)Замечаем,что и в числителе,и в знаменателе есть одинаковая скобка,сокращаем и получаем выражение (3y-1)/5
Решение можно записать такое:
Пусть х км/час скорость моторной лодки в неподвижной воде, тогда скорость лодки по течению составит (х+5) км/час,а против течения (х-5)
Найдем время, за которое плот проплывет расстояние 30 км:
S(расстояние)=v(скорость)*t(время), отсюда выразим
t=S/v=30:5=6 часов, а лодка выплыла через час, значит время на 1 час меньше 6-1=5
60/(х+5)+60/(х-5)=5
60*(х-5)(х+5)/(x+5)+60*(x+5)(x-5)/(x-5)=5 (x+5)(x-5)
60x-300+60x+300=5(x²-25)
120x=5x²-125
5x²-120-125=0
x²-24x-25=0
D=b²-4ac=(-24)²-4*1*(-25)=576+100=676
x₁=(-b+√D)/2a=-((-24)+26)/2*1=(24+26)/2=25
x₂=(-b-√D)/2a=-((-24)-26)/2*1=(24-26)/2=-1 (меньше 0, не подходит)
Значит х=25 км/час
Ответ: скорость лодки в подвижной воде составляет 25 км/час
∛(24 +√x) -∛(5+√x) =1 ;
(∛(24 +√x) -∛(5+√x) ) =1³ ;
24 +√x - 3∛( 24 +√x)*∛(5+√x) ( 3∛( 24 +√x)- ∛(5+√x) -(5+√x) =1 ;
* * * (a-b)³ =a³ -3ab(a-b) -b³ * * *
24 +√x - 3∛( 24 +√x)*∛(5+√x) ( 3∛( 24 +√x)- ∛(5+√x)) -(5+√x) =1 ;
24 +√x - 3∛(( 24 +√x)*(5+√x)) *1 -(5+√x) =1 ;
3∛(( 24 +√x)*(5+√x)) =18 ;
∛(( 24 +√x)*(5+√x)) =6 ;
(24 +√x)*(5+√x) =6³ ;
(√x)²+29√x -96 =0 ; D =29² +4*96 =841+384 =1225 =35² ;√D =35 ,
(√x) = (-29 -35)/2 = - 32 < 0 ,не имеет коней .
(√x) = (-29 +35)/2=3⇒ x =9.
ответ : 9 .
--------------
Проверка : ∛(24 +√9) -∛(5+√9) = ∛(24 +3) -∛(5+3)=∛27 -∛8= 3 -2 =1.
____________________________________
x=23+20t-5t^2
4.933