Question

Решение треугольников, алгебра

Answer 1

По теореме косинусов:

$\tt \cos{\angle A}=\cfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC} =\cfrac{2^2+8^2-7^2}{2\cdot 2\cdot 8} =\cfrac{4+64-49}{32} =0.59375\\\\ {\angle A\approx53.58^o$

$\tt \cos{\angle B}=\cfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC} =\cfrac{2^2+7^2-8^2}{2\cdot 2\cdot 7} =\cfrac{4+49-64}{28}\approx-0.39286\\\\ {\angle B\approx113.13^o$

∠С = 180 - (∠А + ∠В) = 180 - (53,58 + 113,13) ≈ 13,29°