6) При убывании функции производная отрицательна и угол наклона касательной к полож. направлению оси ОХ тупой.При возрастании функции производная положительна и угол наклона острый. Если мысленно в указанных точках провести касательные, то надо определить, какой угол она образует с осью ОХ.
f'(a)>0 , f'(b)<0 , f'(c)>0 , f'd)<0 , f'e)>0
7) Уравнение касательной имеет вид:
![y=y(x_0)+y'(x_0)(x-x_0)\\\\y=xln(0,5x)\; ,\; x_0=2\\\\y(x_0)=y(2)=2ln1=2\cdot 0=0\\\\y'(x)=ln0,5x+x\cdot \frac{0,5}{0,5x}=ln0,5x+1\\\\y'(x_0)=y'(2)=ln1+1=0+1=1\\\\y=0+1(x-2)\\\\y=x-2](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dy%28x_0%29%2By%27%28x_0%29%28x-x_0%29%5C%5C%5C%5Cy%3Dxln%280%2C5x%29%5C%3B%20%2C%5C%3B%20x_0%3D2%5C%5C%5C%5Cy%28x_0%29%3Dy%282%29%3D2ln1%3D2%5Ccdot%200%3D0%5C%5C%5C%5Cy%27%28x%29%3Dln0%2C5x%2Bx%5Ccdot%20%5Cfrac%7B0%2C5%7D%7B0%2C5x%7D%3Dln0%2C5x%2B1%5C%5C%5C%5Cy%27%28x_0%29%3Dy%27%282%29%3Dln1%2B1%3D0%2B1%3D1%5C%5C%5C%5Cy%3D0%2B1%28x-2%29%5C%5C%5C%5Cy%3Dx-2)
3x² + 7 = 0
3x² = -7
x² =
![- \frac{7}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=-+%5Cfrac%7B7%7D%7B3%7D+)
x∈∅
т.к. корень из отрицательного числа 2n степени не может быть отрицательным
строим треугольник, столб, через 3 метра параллельный столбу отрезок с высотой человека, и точка конца тени, общее расстоятие от края тени до столба 1,5+3 м = 4,5 м.
составляем пропорцию 1,8/1,5 = х/4,5 решив которую и получим высоту столба
х = 5,4 м
Используя свойства корня квадратного, имеем:
√x(√x-√y)=х-<span>√(xy).</span>
Объяснение:
Для построения три этапа, которые в принципе можно сделать и в уме.
Но для понятия последовательно.
1) y = x² - с вершиной в точке О(0;0) - исходная парабола
2) y = (x-2)² - вершина перемещается направо в точку Х = +2.
3) у = 4*(х-2)² - амплитуда по оси ОУ увеличивается в 4 раза.
4) y = 4*(x-2)² + 2 - график поднимается вверх по оси ОУ на 2.
Рисунок к задаче в приложении.
Парабола - чётная функция. Для построения y = x² используем несколько точек.