Если число или выражение, стоящее под знаком квадратного корня в знаменателе, является одним из множителей, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе необходимо как числитель, так и знаменатель дроби умножить на квадратный корень из этого числа или выражения.
Используя данное правило освободим дроби от знака корня в знаменателе:
а) 1 / 2 * √5 = 1 * √5 / 2 * √5 * √5 = √5 / 2 * 5 = √5 / 10.
б) 8 / √7 - 1 = 8 * (√7 + 1) / (√7 - 1) * (√7 + 1) = 8 * (√7 + 1) / 7 - 1 = 8 * (√7 + 1) / 6.
Ответ:
7.04
Объяснение:
За сутки ( 24 часа) будильник уходит вперед на 12 минут, поэтому за 8 часов с 23.00 до 7.00 он уйдет вперед на 4 минуты, то есть в 7.00 он будет показывать 7.04 . На это время и надо его завести.
Т.к. АОС=60 ==> ABC = 30 градусов
сумма оставшихся двух углов треугольника (ВАС+ВСА) = 150 градусов
центр вписанной окружности --- точка пересечения биссектрис углов треугольника...
значит сумма углов МАС и МСА = ВАС/2 + ВСА/2 = (ВАС+ВСА)/2 = 150/2 = 75
на третий угол АМС останется 180-75 = 105 градусов
Sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)
Sin2a+sin4a=2sin3acosa
Cosa+cosb=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)
Cos2a+cos4a=2cos3acosa
Теперь
(2sin3acosa)^2+(2cos3acosa)^2=4sin^23acos^2a+4cos^23acos^2a=4cos^2a(cos^23a+sin^23a
Sin^2a+cos^2a=1
Все доказано
1)1/2*5=2.5
2)1/5*8=1.6
3)1/8*11=1.375
4)1/11*14=1.273
5)1/14*17=1.214
6)2.5+1.6+1.375+1.273+1.214=7.96(можна округлити до 8)=8