Question

Разложите число 27 на два слагаемых так, чтобы их произведение было равно 180. ВНИМАНИЕ: РЕШИТЬ С ПОМОЩЬЮ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ.

Answer 1

Можно привести задачу к системе уравнений, где x и y - слагаемые. 
$\left \{ {{x+y=27} \atop {xy=180}} \right.$
$\left \{ {{y=27-x} \atop {x(27-x)=180}} \right.$
$\left \{ {{y=27-x} \atop {27x-x^2=180}} \right.$
Решим нижнее уравнение отдельно
$27x-x^2=180$
$x^2-27x+180=0$
$D=27^2-4*180=9$
$x_1=\frac{27+3}2=15$
$x_1=\frac{27-3}2=12$
Соответственно получаем совокупность систем уравнений
$\left \{ {{x=15} \atop {y=27-12}} \right.$
$\left \{ {{x=12} \atop {y=27-15}} \right.$
Получаем
$\left \{ {{x=15} \atop {y=12}} \right.$
$\left \{ {{x=12} \atop {y=15}} \right.$
Значит нужные нам слагаемые 12 и 15
Ответ: 12; 15