Ab - изначальная площадь прямоугольника со сторонами а и b. Тогда вот система:
(a+3)(b+3) - ab = ab + 3a +3b + 9 - ab = 3a +3b + 9 = 45 |:3 => a+b=12 |*4 => 4a+4b=48
ab - (a+4)(b-5) = ab - ab + 5a - 4b + 20 = 5a - 4b + 20 = 17 => 5a-4b=-3
Складываем уравнения и получаем 4a+5a = 48-3
9a = 45
a = 5
b = 12-5=7
Ответ: 5 и 7
3x^2-5x-32<x^2-14x+49
3x^2-5x-32-x^2+14x-49<0
2x^2+9x-81<0
D=81-4*(-81)*2=729
x1=-9+27/4=3
x2=-9-27/4=-9
(x-3)(x+9)<0
Дальше с помощью метода интервалов определяем знаки.
Ответ:(-9;3)
1) Упростим выражение:
![\frac{a*(b-3a)^{2} }{3 a^{2} - ab} - 3a= \frac{a*(b-3a)^{2} }{a*(3a-b)} - 3a = \frac{-(3a-b)^{2} }{(3a-b)}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Ba%2A%28b-3a%29%5E%7B2%7D+%7D%7B3+a%5E%7B2%7D+-+ab%7D+-+3a%3D+%5Cfrac%7Ba%2A%28b-3a%29%5E%7B2%7D+%7D%7Ba%2A%283a-b%29%7D+-+3a+%3D++%5Cfrac%7B-%283a-b%29%5E%7B2%7D+%7D%7B%283a-b%29%7D+)
= -(3a-b) - 3a = -3a+b-3a=-6a+b = b-6a
2) Подставим числовые значения:
а=2,18
b=-5,6
b-6a=-5,6-6*2,18=-5,6-13,08
= -18,68
Пусть ширина прямоугольника - х. ⇒ Его длина - 2х.
S=x*2x=2x²
S₁=(x+2)(2x-2)=2x²-2x+4x-4=2x²+2x-4
S₁-S=2x²+2x-4-2x²=2
2x-4=2
2x=6
x=3 (см) - ширина прямоугольника.
2х=2*3=6 (см) - длина прямоугольника.
1)3, -4, 16/3...
2 - й член образовано путём уменьшения на 7;
3 - й член ≡ 16/3 ≡ 5 и 1/3,
образован сложением 9 и 1/3