Question

Ставлю 100 баллов решить уравнение,очень срочно √(1-3sin6x)=-2*(√2)*cos3x

Answer 1

$\sqrt{1-3sin6x}=-2\sqrt{2}cos3x$
$1-3sin6x=8cos^23x$
$sin^23x+cos^23x-3(2sin3xcos3x)=8cos^23x$
$sin^23x+cos^23x-6sin3xcos3x=8cos^23x$
$(sin3x+cos3x)(7cos3x-sin3x)=0$
7cos3x-sin3x=0                                    sin3x+cos3x=0
7cos3x=sin3x                                       sin3x=-cos3x
7ctg3x=1                                               tg3x=-1
ctg3x=1/7                                              3x=-π/4 +πn; n∈Z
3x=arcctg(1/7)+πn;n∈Z                       x=πn/3 -π/12; n∈Z
x=(1/3)arcctg(1/7)+(πn/3); n∈Z