Выражаем у через х:у=-х+6
Х^2+(-х+6)^2=20
Х^2+х^2-12х+36=20
2х^2-12х+16=0
х^2-6х+8=0
D=36-32=4
Х=(6+2)/2=4. Х=(6-2)/2=2
У:4+у=6. У=2
2+у=6. У=4
Ответ:(4;2) и (2;4)
Ну начнем с самого неприятного и сложного:
cos^2(3a/2-pi/8) тут применим понижение степени:
(1+cos(3a-pi/4))/2 далее проделаем такую хитрость: cos(3a-pi/4)=cos(3*a -3*pi/4-pi/4
+3pi/4)=cos(3(a-pi/4)+pi/2)=-sin(3(a-pi/4)=sin(3*(pi/4-a))=3*sin(pi/4-a)- 4*sin^3(pi/4-a)=3*1/3 -4*1/27=1-4/27=23/27
(1+cos(3a-pi/4))/2=(1+23/27)/2=25/27
Теперь вспомним что:
√2 * sin(pi/4-a)=(cos(a)-sin(a))=√2/3 (вытекает из формулы синуса разности.
И тут довольно элегантно находиться : (cosa-sina)^2=cos^2+sin^2a-sin2a. sin2a=1-(cosa-sina)^2=1-2/9=7/9
cos4a=1-2sin^2(2a)=1-98/81=-17/81.
Осталось посчитать:
6*(7/9-17/81)-8*(25/27)=6*(46/81)-8*(75/81)=(6*46-8*75)/81=-324/81=-4
Ответ: -4. Но мне почему то кажется, что я сделал не самым простым способом.
Ответ 16. первое уравнение является формулой круга с радиусом 5. второе уравнение является формулой для круга с центром x=-1 и y=0 а так же радиусом корень из a. графически это будет лишь одна точка пересечения графиков. эта точка -5;0. расстояние от центра -5 +(-1) = -4. -4 в квадрате даёт 16