3 года назад

Помогииите! Упростите 1+(1-2cos²α)²-sin²2α

Знания

Алгебра

1 ответ:

ГлэдисГлаша [1]3 года назад

0 0

1+(1-2cos²α)²-sin²2α = 1 - (2cos²α - 1)² + sin²2α = 1 - cos²2α + sin²2α = sin²2α + cos²2α - cos²2α + sin²2α = 2sin²2α

Читайте также

Решите пажалуйста Упрастите выражения

Carlo [4]

На фото...............................................

0 0

4 года назад

Объясните 3 и 4 пожалуйста

zaqq

Упростите выражение $\sqrt{ \frac{1+(sint+cost)^2-2tgt*ctgt}{sintcost} }$

Решение:
В начале проведем преобразования в числителе дроби под корнем
$1+(sint +cost)^2 -2tgt*ctgt =$ $1+sin^2t +2sintcost+cos^2t-2\frac{sint}{cost}* \frac{cost}{sint}=$ $1+(sin^2t+cos^2t)+2sintcost-2=1+1+2sintcost-2=2sintcost$
Подставляем полученное выражение в исходное

$\sqrt{ \frac{1+(sint+cost)^2-2tgt*ctgt}{sintcost} }= \sqrt{ \frac{2sintcost} {sintcost}}= \sqrt{2}$

По заданному значению cost =1/3 найти значение остальных тригонометрических функций если 0<t<π/2
Решение:
При значениях угла от 0 до π/2 значения тригонометрических функций cost, sint, tgt и ctgt положительные.
$sint = \sqrt{1-cos^2t} = \sqrt{1-( \frac{1}{3} )^2}= \sqrt{1- \frac{1}{9} }= \frac{2 \sqrt{2} }{3}$
$tgt = \frac{sint}{cost}= \frac{2 \sqrt{2} }{3}: \frac{1}{3} =2 \sqrt{2}$

$ctgt = \frac{1}{tgt} = \frac{1}{2 \sqrt{2} } =\frac{ \sqrt{2}}{4}$

0 0

4 года назад

(27x-9y):3 Помогите пожалуйста!Учитель заставил подробно описать,ну в смысле решить как обычное уравнение!Спасибо огромное,если

танюська

(27х-9у):3= 27х\3 - 9у\3 = 9х-3у

0 0

4 года назад

На множители! 2yb+9yn+16b+72n. 3yd+7yn+57d+133n

Тимур Д

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа