Х³+2х² -4х -8=0 сгруппируем слагаемые
(х³-4х)+(2х²-8)=0
х(х²-4)+2(х²-4)=0
(х²-4)(х+2)=0
х²-4=0 или х+2=0
х²=4 или х=-2
х=2, х=-2
Ответ: {-2;2}
2.8a+2.1b-0.6a-4.2b=2.2a-2.1b
2.2*1-2.1*(-4)=2.2+8.4=10.6
(Корень 48 - Корень 12)^2=\/
Есть теорема про то что Квадарат Корня равен числу без корня значит
(2x -3)/(x+1) + (x+1)/(2x-3) = 2 ;
-------------------
сразу можно требовать (2x -3)/(x+1) =(2x -3)/(x+1) > 0; y
Область значений функции f(x) =x+1/x
E(x+1/x) =(-∞ ; -2] U [2 ;∞)
но .....
-----------------
замена: t= (2x -3)/(x+1) ≠0
t +1/t =2 ;
t² -2t +1 =0 ;
(t -1)² = 0 ;
t =1.
-------
(2x -3)/(x+1) =1;
2x -3 =x+1;
x =4.
ответ : 4.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
7x⁵+14x³ -21x =0;
7x((x²)²+2x² - 3) =0 ;
[ x =0 ; (x²)²+2x² - 3 =0 .
------- (биквадратное уравнение) квад уравнение относительно <em>x² </em>-------
(<em>x²)²+2x² - 3 =0 ⇒[x² =1 ; x² = -3(не имеет действительных корней) ⇒x =±1.
</em>-------
(x²)²+2x² - 3 =0 ; t =x² ≥0
t²+2t - 3 =0 ;
t₁ = -1 -√(1+3) = -1-2 = -3 (не решения) ;
t₂= -1 +√(1+3) = -1+2 =1.
--------
x² =1 ;
x= ±1.
ответ : -1 ; 0 ; 1.
А) область определения а ∈ R
б) Знаменатель дроби не должен равняться нулю, поэтому найдем значния переменной а, при которых знаменатель обращается в 0 и исключим их из области определения.
4 - 3а - а² = 0
а² + 3а - 4 = 0
D = 3² - 4 · 1 · (-4) = 9 + 16 = 25; √25 = 5
а₁ = (-3 - 5)/2 = -4
а₂ = (-3 + 5)/2 = 1
а ∈ (-∞; -4) ∪ (-4; 1) ∪ (1; +∞) - область определения