Question

Пусть a<b и оба числа отрицательны. Доказать, что а в четвертой >b в четвертой степени

Answer 1

$a\ \textless \ b; a\ \textless \ 0, b\ \textless \ 0\\ |a|=|-a|, |b|=|-b|\\ |a|\ \textgreater \ |b|\\ a^4=(-a)^4=(|a|)^4\\ b^4=(-b)^4=(|b|)^4$
Т.к. $|a|\ \textgreater \ |b|$, то $(|a|)^4\ \textgreater \ (|b|)^4$