Область определения логарифмической функции: выражение стоящие под знаком логарифма больше нуля.
1) x-1>0; x>1 ; x∈(1;∞)
2) 1+x>0; x>-1; x∈(-1;∞)
3)
x∈(-∞;-2)∪(0;+∞)
4)
x∈(-2;2)
sin3x=3sinx−4sin³x
sin x sin 3x = 1/2
sinx*(3sinx−4sin³x) = 1/2
3sin²x−4sin⁴x = 1/2
8sin⁴x - 6sin²x + 1 = 0
(4sin²x - 1)(2sin²x - 1) = 0
4sin²x = 1
sin²x = 1/4
sinx = ±1/2
x₁ = ±/6 + 2n , где n - целое число
x₂ = ±5/6 + 2n , где n - целое число
2sin²x = 1
sin²x = 1/2
sinx = ±1/√2
x₃ = /4 + 1/2n , где n - целое число
х³-13х+12=0
х³-х-12х+12=0
сгруппируем как нам будет удобно
(х³-х)+(-12х+12)=0
вынесем за скобки: в первых скобках выносим х, во вторых выносим -12
х(х²-1)-12(х-1)=0
распишем в первых скобках разность квадратов:
х(х-1)(х+1)-12(х-1)=0
вынесем общий множитель за скобки:
(х-1)(х(х+1)-12)=0
(х-1)(х²+х-12)=0
х-1=0
х=1
или
х²+х-12=0
D=1+48=49
x(1)=(-1-7)/2=-4
x(2)=(-1+7)/2=3
ответ: -4; 1; 3
▶3m^4n=-2⇒m^4n=-2/3
▶1)-12m^4n=-12*(m^4n)=-12*(-2/3)=-8
▶2)3m^8n^2=3*(m^4n)²=3*(-2/3)²=3*4/9=4/3=1 1/3
если под корнем 16-х+1,то
левую и правую часть уравнения возводишь в квадрат,получаешь
16-корень из(х+1)=1
-корень из х+1=1-16
-корень из Х+1=-15
опять возводишь в квадрат левую и правую часть
-х+1=225
х=225-1
х=224