1 (x-10)^3-x^3= (x-10-x)(x^2+10x+100)=-10(x^2+10x+100)
2.y^3+(7-y)^3=(y+7-y)(y^2-y(7-y)+(7-y)^2)=7(y^2-7y+y^2+49-7y-y^2)=7(-14y+y^2+49)
Решение в прикрепленном файле
Предлагаю рассмотреть систему уравнений как две прямые:y = 2x/3 + 7/3,y = ax/6 + 14/6, 7/3 и 14/6 это смещения, причём они равны.В таком случае, бесконечное
решений будет если прямые совпадают, а значит тангенс угла наклона между прямой и положительным направление оси абсцисс будет одинаковым(коэффициент перед x), для первой прямой это 2/3, для второй - a/6, => 2/3 = a/6, получаем a = 4 Во втором случаем стоит просто иметь k отличным от 2/3, тогда прямые пересекутся в одном месте Ответ: а) a = 4<span> б) a принадл. (-бесконечность; 4) U (4; +бесконечноть)</span>
1) так как знаменатель не может быть равен нулю, то (4x^2-1)=/0, т. е. X/=+/-0,5
2) подкоренное выражение всегда положительное число, т. е. приравниваем функцию к нулю, решаем квадратное уравнение, по формуле Виета получаем x=2,x=-1, из метода интервалов получаем (-бесконечности до - 1] и от [2; +бескон)
3) Опять-таки знаменитель не должен быть равен нулю, (х-4)=0, отсюда х=/4
1)
(a-4)² -a(2a-8) =a²- 8a +4² -2a²+8a = 16-a² = -a²+16
(x⁶*x⁴) /x² = x⁶⁺⁴ / x² = x ¹⁰⁻² = x⁸
2)
7xy²-14x² = 7x(y²-2x)
25x -x³ = x (25-x²) = x*(5²-x² ) = x(5-x)(5+x)
5a-ab+5c-cb = a(5-b) + c(5-b) = (5-b)(a+c)
3)
6x-(2x+5) =2(3x-6)
6x -2x -5 = 6x-12
4x-5=6x-12
4x-6x=-12+5
-2x=-7
x= -7/ (-2)
x= 3.5
x(x-4) = (x+3)²
x²-4x = x² +2*3x +3²
x²-4x= x²+6x+9
x²-4x-x²-6x=9
-10x=9
x= 9/(-10)
x=-0.9
4)у= 3-3х - прямая
A (9, -24) ⇒ х= 9 , у= -24
-24= 3- 3*9
-24 = 3- 27
-24 = -24 ⇒ А принадлежит графику
5)
{2x+3y=1
{x-5y =0 ⇒ x= 5y
метод подстановки
2*5y +3у=1
10у+3у=1
13у=1
у=1/13
х= 5 * 1/3 = 5/13
ответ : ( 5/13 ; 1/13)
