Question

Срочно, алгебра. Пожалуйста :›

Answer 1

A1) 
1)
$\int\limits^2_1 {(4-x^2)} \, dx =4x- \frac{x^3}{3} |^2_1=4*2- \frac{2^3}{3} -(4*1- \frac{1^3}{3})=8- \frac{8}{3} -4+ \frac{1}{3} = \\ \\ =4- \frac{7}{3} = \frac{12-7}{3} = \frac{5}{3}$

$2) \int\limits^0_{-3} {(-x^2-2x+3)} \, dx =- \frac{x^3}{3}-x^2+3x|^0_{-3 }=- \frac{0^3}{3}-0^2+3*0- \\ \\ -( - \frac{(-3)^3}{3} -(-3)^2+3*(-3))=0-(9-9-9)=9$

$A2) \\ 1) \ \int\limits^{ \frac{ \pi }{2} }_0 {sinx} \, dx =-cosx|^{ \frac{ \pi }{2} }_0=-cos\frac{ \pi }{2}-(-cos0)=0-(-1)=1 \\ \\ 2) \ \int\limits^3_2 {(x^2+2x+3)} \, dx = \frac{x^3}{3} +x^2+3x|^3_2= \frac{27}{3}+9+9-( \frac{8}{3} +4+6)=\\ \\ =9+9+9- \frac{8}{3}-10 =17-\frac{8}{3}=\frac{51-8}{3}= \frac{43}{3} \\ \\ 3) \int\limits^4_2 { \frac{1}{x^2} } \, dx =- \frac{1}{x} |^4_2=- \frac{1}{4} -(- \frac{1}{2} )=- \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{-1+2}{4} = \frac{1}{4}$

$A3)\\ f(x)=3x^2+1; \ \ M(1;-2) \\ \\ F(x)= \int\limits {(3x^2+1)} \, dx =x^3+x+C \\ \\ F(x)=x^3+x+C \\ \\ -2=1+1+C \\ C=-4 \\ \\ OTBET: \ F(x)=x^3+x-4$