=6.8·(4.9+5.1)+1.2·(5.1+4.9)=6.8·10+1.2·10=10·(6.8+1.2)=10·8=80
318
37/(7+2√3)+37/(7-2√3)=37(7-2√3+7+2√3)/(7+2√3)(7-2√3)=
=37*14/(49-12)=37*14/37=14
14=14
319
a>0,b<0
5a²b<0
a²+b²>0
<span>5a²b/(a²+b²)<0</span>
а) Пусть C - середина отрезка АВ, тогда координаты середины отрезка вычисляются следующим образом:
![x_C=\dfrac{x_A+x_B}{2}=\dfrac{1-3}{2}=-1\\ \\ y_C=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{5+1}{2}=3](https://tex.z-dn.net/?f=x_C%3D%5Cdfrac%7Bx_A%2Bx_B%7D%7B2%7D%3D%5Cdfrac%7B1-3%7D%7B2%7D%3D-1%5C%5C+%5C%5C+y_C%3D%5Cdfrac%7By_A%2By_B%7D%7B2%7D%3D%5Cdfrac%7B5%2B1%7D%7B2%7D%3D3)
C(-1;3) - середина отрезка АВ.
б) Расстояние между точками А и В:
![AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}=\sqrt{(-3-1)^2+(1-5)^2}=4\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=AB%3D%5Csqrt%7B%28x_B-x_A%29%5E2%2B%28y_B-y_A%29%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B%28-3-1%29%5E2%2B%281-5%29%5E2%7D%3D4%5Csqrt%7B2%7D)
в) Подставим координаты точек A и В в уравнение прямой:
A(1;5) : 1 - 5 +4 = 0 ⇔ 0 = 0 ⇒ точка А принадлежит прямой;
B(-3;1): -3 - 1 + 4 = 0 ⇔ 0 = 0 ⇒ точка В принадлежит прямой.
(2x+3)⁴ -9=8*(2x+3)²
y=(2x+3)²
y²=(2x+3)⁴
y²-9=8y
y² -8y-9=0
D=(-8)² -4*(-9)=64+36=100
y₁=(8-10)/2= -1
y₂=(8+10)/2=9
При y= -1
(2x+3)²= -1
нет решения, так как квадрат любого выражения ≥0.
При у=9
(2x+3)²=9
(2x+3)² -3²=0
(2x+3-3)(2x+3+3)=0
2x(2x+6)=0
2x=0 2x+6=0
x=0 2x= -6
x= -3
Ответ: -3; 0.