Из косинуса двойного угла
![\cos2 \alpha =1-2\sin^2 \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos2+%5Calpha+%3D1-2%5Csin%5E2+%5Calpha+)
, а в нашем случае
![\cos4x=\cos(2\cdot 2x)=1-2\sin^22x](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos4x%3D%5Ccos%282%5Ccdot+2x%29%3D1-2%5Csin%5E22x)
24-а=а+18
24-18=а+а
6=2а
а=6:2
а=3
24-3=3+18
21=21
![\tt \displaystyle y=\frac{x^2 +4}{x^2+3x}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt%20%5Cdisplaystyle%20y%3D%5Cfrac%7Bx%5E2%20%2B4%7D%7Bx%5E2%2B3x%7D)
Нужно найти такие x, при которых знак функции не меняется. Можно заметить, что выражение x²+4 на знак не влияет т.к. x²+4>0 (всегда положительно).
Получаем:
y>0:
x²+3x>0; x(x+3)>0; x∈(-∞;-3)∪(0;+∞).
y<0:
x²+3x<0; x(x+3)<0; x∈(-3;0).
Ответ: y>0: x∈(-∞;-3)∪(0;+∞); y<0: x∈(-3;0)