2 признак равенства треугольников гласит,что треугольники будут равны по по 1 стороне и 2-ум прилижащим к ней углам
Так как треугольник прямоугольный, то по формуле Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
RK=LK=√5 - катеты
RL=x - гипотенуза
RL²=RK²+LK²
RL²=(√5)²+(√5)²
RL²=5+5
RL=√10
Если трапеция равнобедренная и диагонали взаимноперпендикулярны ,то S=h^2 , a высота h= a+b/2 ,т.е 12+8/2=10 см . S=10^2=100 см^2
В ΔАВD AD=BC, так как АВСD-параллелограмм, ∠ABD=90°,
так как AB⊥BD.
По т. Пифагора:
BD=√(AD²-AB²)=√(25²-20²)=√225=15см.
BD ⊥<span> АВ и CD, значит BD - высота параллелограмма.
Тогда S=BD*AB=15*20=300 см</span>²
<span>Можно
по-другому: </span>S ΔABD=BD*AB/2=15*20/2=150cм². По свойству параллелограмма диагональ делит параллелограмм на
2 равных треугольника, поэтому S пар.=2*Sтр=2*150=300 см²
<span>
</span>
Площади подобных многоугольников относятся как квадрат коэффициента подобия
k² = S₂/S₁ = 10/9
k = √(10/9) = √10/3
Периметры подобных многоугольников относятся как коэффициент подобия
k = P₂/P₁ = √10/3
P₂ = P₁*√10/3
И по условию разность периметров равна 10 см
P₂ - P₁ = 10
------------
P₁*√10/3 - P₁ = 10
P₁(√10/3 - 1) = 10
P₁ = 10/(√10/3 - 1)
Можно избавиться от иррациональности в знаменателе, домножив верх и низ дроби на (√10/3 + 1)
P₁ = 10*(√10/3 + 1)/((√10/3)² - 1) = 10*(√10/3 + 1)/(10/9 - 1) = 10*(√10/3 + 1)*9 = 30√10 + 90 см
-------
P₂ - P₁ = 10
P₂ = P₁ + 10 = 30√10 + 100 см
