(5с-1)(5с+1)=25с^2-1
(3а+2b)(3a-2b)=9a^2-4b^2
Решила по формуле
(a+b)(a-b)=a^2+b^2
Х-у=7
х2+у2=9-2ху
выразим х из первого
х=7+у и подставляем во второе
(7+у)2+у2-9+2у(7+у) решаем
49+14у+у2+у2-9+14у+2у2=0
4у2+28у+40=0
у2+7+10 = 0
D= 49-4*10=9
у=(-7+3)/2=-2 или у=(-7-3)/2=-5 тогда
х= 7-2= 5 или х=7-5=2
Ответ: (-2;5), (-5;2)
Отношению противолежащего катета к гипотенузе
По формуле приведения: cos(
+ x) = -sinx.
⇒ 1 + cos(
+ x) = cos2x ⇔ 1 - sinx = cos2x.
По формуле двойного угла: cos2x = 1 - 2sin²x.
1 - sinx = 1 - 2sin²x.
2sin²x - sinx = 0
sinx(2sinx - 1) = 0
sinx = 0 или sinx = 0.5
x = πn, n ∈ Z или x =
, n ∈ Z или x =
, n ∈ Z.
Ответ: πn, , , n ∈ Z.