1 ответ:
Читайте также
Исследуем заданную функцию 
1. Область определения функции:
- множество всех действительных чисел.
2. Четность функции
Функция
называется четной, если выполняется равенство: 
, а нечетной - 
Видим, что
и 
, значит функци ни чётная ни нечётная.
3. Точки пересечения с осью Оу и Ох
3.1. С осью Ох (f(x)=0), тоесть
Добавим и вычтем одинаковые слагаемые
- точки пересечения с осью Ох
3.2. С осью Оу (х=0)
Если х=0, то f(x)=2
(0;2) - точки пересечения с осью Оу
4. Критические точки, возрастание и убывание функции. Локальный максимум и локальный минимум.
4.1. Найдем производную функции
Приравниваем производную функции к нулю
________+_______________(0)____-________(2)____+______
Функция возрастает на промежутке
и 
, а убывает на промежутке - 
. В точке 
функция имеет локальный максимум, а в точке 
- локальный минимум.
- относительный максимум. 
- относительный минимум
5. Точка перегиба.
5.1. Вторая производная функции
Приравниваем ее к нулю
(1;0) - точка перегиба.
Горизонтальных, наклонных и вертикальных асимптот нет.
1. Область определения функции:
2. Четность функции
Функция
Видим, что
3. Точки пересечения с осью Оу и Ох
3.1. С осью Ох (f(x)=0), тоесть
Добавим и вычтем одинаковые слагаемые
3.2. С осью Оу (х=0)
Если х=0, то f(x)=2
(0;2) - точки пересечения с осью Оу
4. Критические точки, возрастание и убывание функции. Локальный максимум и локальный минимум.
4.1. Найдем производную функции
Приравниваем производную функции к нулю
________+_______________(0)____-________(2)____+______
Функция возрастает на промежутке
5. Точка перегиба.
5.1. Вторая производная функции
Приравниваем ее к нулю
(1;0) - точка перегиба.
Горизонтальных, наклонных и вертикальных асимптот нет.