A)f '(x)=(5-x)=1
б)f '(x)=(ctgx-1)'=-1/sin²x
в)f '(x)=(√x+2)'=1/2√x
г)f '(x)=(x7+x)=7x^6+1
д)f '(x)=(2x-3/x)'=2+3/x²
<span>е)f '(x)=(sin2x-3x)'=2cos2x-3
как мы видим ни одна производная от этих функции в каких либо точках не может равняться нулю. а значит критических точек нет</span>
Смотрите решение в прикреплённом файле.
1)
Каноническое уравнение параболы
ее фокус находится в точке с координатами
Координата точки
находиться в системе уравнения
Если уравнение касательной равна
с учетом того что она проходит через точку
получаем
, подставляя
То есть касательная будет иметь вид
Положим что перпендикуляр к касательной имеет вид
он проходит через точку
По условию расстояние от точки с координатами
Координата точки
Значит парабола имеет вид
2)
центр окружности (так как центр лежит на оси
)
Получаем систему уравнения
Которая должна иметь одно решение, получаем
Получаем уравнение окружности