АВ||СD - по свойству паралельности плоскостей, значит ∠С=∠В, ∠А=∠D - как накрест лежащие, тогда ΔАВМ<span>~</span>ΔСМD- по двум углам с k=BM/MC, тогда СD=AB*2=20(см)
<span>Смотрите рисунок во вложении. По теореме Пифагора CB² = СД² + ВД². Отсюда ВД = √ (СВ² – СД²) = √(13²
-12²) = √(169 – 144) = √ 25 = 5.</span>
<span>Так как треугольник АВС – прямоугольный и СД – высота на АД,
то треугольники АВС; АСД и СДБ являются подобными, поскольку углы А и В – общие углы для этих
треугольников.
Таким образом, из подобия имеем АД/СД = СД/ДБ. Отсюда АД = СД² /ВД = 12²/5 = 144/5 = 28,8</span><span>
Так же из подобия имеем
АС/СД = СВ/ВД. Отсюда АС =
СД*СВ/ВД = 12*13/5 = 156/5 = 31,2 </span>
По thПифагора квадратный корень АВ=(1²+ кв.корень 15²)=кв.корень(1+15)=кв.корень из 16 =4 sinB= противоположный катет/гипотенузу → sinB= 1/4
По теореме пифагора:
b^2(второй катет)=c^2(гипотенуза)-a^2(первый катет)
b^2=400-100
b^2=300
b=10*корень из 3
S=(1/2)*a*b
S=(1/2)*10*10*корень из 3
S=50*корень из 3
S/корень из 3=50