Диагональ основания равна корень из 17 по теореме пифагора! половина диагонали основания = корень из 17/2 ! применяем снова теорему пифагора : высота в квадрате = 9- 17/4 высота в квадрате равна = 19/4 высота равна = корень из 19 /2
Плохо видно на первой картинке но вроде так. В первом будет первый признак равенства треугольников, во второй второй. Если перефотаешь я подробно напишу
1) Т.к. стороны ромба равны, то АВ=Р:4=24:4=6.
2) Ромб сосотавлен из двух равных равнобедренных тр-ков АВD и ВСD, тогда ,учитывая, что S=18, площадь каждого рана 9 кв.ед.
3)Площадь тр-ка равна S1= 0,5*a*b*sin C = 9
0,5*6*6*sin C = 9
18* sin C = 9
sin C = 0,5
L C =30
4) Cумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна 180 град., значит L B= 180-L C = 150.
Учитывая, что противоположные углы в пар-ме равны получим
L C = L А =30 ,L В = L D =150 .
Пойдем от обратного: если АВСD-прямоугольник, то диагональ прямоугольника будет являться гипотенузой и мы ее найдем по т. Пифагора:
АС²=АВ²+ВС², если принять АВ=х, ВС=2х, тогда
х²+4х²=(5√5)²⇒5х²=25*5⇒х=5
АВ=х=5, ВС=2х=2*5=10.
Проверим: 5²+10²=125 √125=5√5.
АВ=5, ВС=10, АС=5√5-это соотношение выполняется только в прямоугольных треугольниках, ⇒АВСD-прямоугольник, что и требовалось доказать.
Тангенс угла tg(A) — есть отношение противолежащего катета a к прилежащему катету b tg(A)= а/b