Из ΔАОС по теореме косинусов:
АС² = АО² + СО² - 2·АО·ВО·cos∠O
2 = 1 + 1 - 2·1·1·cos∠O
2cos∠O = 0
cos∠O = 0
∠AOC = 90°
Это центральный угол. Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу.
∠АВС = ∠АОС/2 = 90°/2 = 45°
a=b(условие)(с-гипотенуза)
S=1/2*a*b=a^2/2
a^2=32
a=4*sqrt2
c^2=a^2+a^2=2*a^2=64
c=8
Ответ:8
........................................