Ответ:
Объяснение:
1)По основному тригонометрическому тождеству:
sin²A+cos²A=1,
(9/10)²+cos²A=1,
81/100+cos²A=1, cos²A=19/100, cosA=√19/10.
2) cosA=СА/АВ , √19/10=√19/АВ , АВ=10
высота трапеции = 6*sin() = 6*sqrt(1-(2sqrt2/3)^2)=6*sqrt(1-8/9)=6*sqrt(1/9)=6/3=2
площадь = 1/2 * (18+12) * 2 = 18+12 = 30
АВ - это гипотенуза,чтобы найти гипотенузу нужно катет ВС разделить на синус противоположного угла А.
AB = BC / sin 45° = 4 * √2/2 = 4√2.
По условию, b = 8, α = 37°, γ=60°.
Тогда β = 180° - (α + γ) , тогда sin β = sin(180° - (α + γ)) = sin (α + γ)
По теореме синусов: b / sin β = c /sin γ, отсюда c = b · (sin γ / sin β)
Тогда площадь треугольника: S = 1/2 · b · c · sin α = b/2 · b · (sin γ / sin β) · sin α.
Таким образом S = (b2 · sin α · sin γ) / (2 · sin β)
<span>S = [b2 · sin α · sin γ] / [2 · sin (α + γ)]</span>
S = [64 · sin 37° · sin 60°] / [2 · sin 97°]
По таблице Брадиса:
sin 37° ≈ 0,602
sin 60° ≈ 0,866
sin 97° ≈ 0,993
S ≈ [64 · 0,602 · 0,866] / [2 · 0,993] ≈ 16,8
<span>Ответ ≈ 16,8</span>