Угол при основании равнобедренного треугольника равен 60°. Значит треугольник равносторонний и все углы у него по 60°. Угол CBD, смежный с углом В, равен 120°. Биссектриса BP делит этот угол пополам. Значит <PBD=60° и <PBD=<ACB, а эти углы - накрест лежащие при прямых АС и ВР и секущей ВС. Значит прямые АС и ВР параллельны, что и требовалось доказать.
Диагонали парал-ма делятся точкой пересечения напополам. Следовательно СА= 2 АО
вектора ОС и СА взвимообратны. Следовательно вектор СА = - 2 вектора АО
к=-2.
ЗЫ я так и не понял причем тут точка М
По теореме Пифагора найдем второй катет Он равен корень квадратный из 81-36= 3 корень квадратный из 5. Пусть проекция одного катета равна х, а второго 9-х.Высота опущенная из прямого угла прямоугольного треугольника делит данный треугольник на два прямоугольных треугольников. По теореме Пифагора найдем высоту из одного прямоугольного треугольника h=36-x^2. Теперь эту же высоту найдем из второго треугольника, так как эта высота является общей стороной двух прямоугольных треугольников. h=45-(9-x)^2. приравняем и получим уравнение:
36-x^2=45-81+18x-x^2
18x=72
x=4 (проекция одного из катетов)
9-4=5(проекция второго катета)
Теперь найдем высоту прямоугольного треугольника по теореме Пифагора: h= корень квадратный из 36-16= корень квадратный из 20=2 корень квадратный из 5