Обозначим за a,b,c,d стороны четырехугольника, за e диагональ. Периметр первого треугольника равен a+b+e, периметр второго равен c+d+e. Тогда сумма периметров треугольников равна a+b+e+c+d+e=a+b+c+d+2e. Периметр четырехугольника равен a+b+c+d. Тогда разность суммы периметров треугольников и периметра четырехугольника равна 2e, то есть, 30+34-36=28=2e. Отсюда e=14 - диагональ равна 14м.
1) Докажем, что ΔABC=ΔACD
AB=AD (по условию)
BC=CD (по условию)
AC- общая сторона.
<span>
ΔABC=ΔACD по третьему признаку р-ва </span>Δв (Если три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого треугольника, то эти треугольники равны)
2) А из равенства треугольников следует, что:
∠BAC=∠DAC.
3)Мы знаем, что бис-са делит углы на две равные части.
Значит AC - бис-са ∠BAD
ч.т.д