S=S(боковой части)+2S(основы)=2πRH+2πR²=2×π×5×5+2×π×5²=50π+50π=100π=100×3.14=314.
Заданный четырёхугольник АРТС - равнобедренная трапеция.
В соответствии с заданием треугольники ВРТ и ВАС подобны с коэффициентом 1:4.
Обозначим точку касания окружности с отрезком РТ как точка F, а отрезок ВР за х, боковая сторона трапеции равна 3х.
Диаметр окружности и отрезок BF относятся как 1:3, поэтому BF = 18/3 = 6 см, а PF = √(х² - 36).
Верхнее основание трапеции - отрезок РТ равен 2√(х² - 36), а нижнее - в 4 раза больше, то есть АС = 8√(х² - 36).
По свойству вписанной окружности суммы оснований и боковых сторон равны.
3х + 3х = 2√(х² - 36) + 8√(х² - 36).
6х = 10√(х² - 36). Возведём обе части в квадрат.
64х² = 100х² - 3600.
64х² = 3600.
х = √3600/√64 = 60/8= 15/2.
Периметр АРТС равен (3х + 3х)*2 = 12х = 12*(15/2) = 6*15 = 90 см.
АВ=DC (по условию)
∠4=∠3 (по условию)
АС-общая сторона
=> ∆АСВ=∆АСD (по1 признаку: СУС) => ∠ADC=∠ABC=102°
∠ АСВ=∠ВСА=38° (один и тот же угол. дано)
1. Рассмотрим произвольный треугольник ABC, у которого углы равны 60°, 70°, 50°.
Пусть угол 60°.
60°<70°-50°; 60°<20°
Нет. Неверно
2. Рассмотрим произвольный треугольник АВС, у которого углы равны 80°, 50°, 50°
Пусть угол 80°
80°<50°+50°; 80°<100°
Да. Верно.
Всё сделано лично мной. Копирование запрещено©
1) Через 1 точку можно провести множество прямых, через 2 точки только одну, через 3 точки можно провести вроде-бы 3 прямых.
2) Две прямые могут иметь только 1 общую точку, три прямые могут иметь только вроде-бы 3 общих точки.
3) Отрезок - часть прямой, ограниченная двумя точками.