Позначимо точку F - середину заданої хорди.
Тоді трикутник AFM - прямокутний і
Оскільки радіус кола, що перпендикулярний хорді, поділяє її навпіл, то
і
Тоді точка M ділить хорду на відрізки 9+5=14 і 9-5=4.
1)угол KOM=POQ=100 т.к. накрест лежащие
значит угол POS=POQ+SOQ
подставляем значения
POS=100+30
POS=130
2)это выпуклый четырехуголник(трапеция)
следовательно сумма его углов равна 360
т.к. углы А и В прямые то
сумма углов С и D равна 180
обозначим углы так:
D=X
=>С=3X
180=x+3x
180=4x
x=45
=> D=135
3)BC=3
это находится из теоремы пифагора
25=16+х^2
х=3
S=1/2*AC*CB
подставляем у получаем
S=6
всё))
В треугольнике АВС МР является средней линией, т.к. Она соединяет середины 2 сторон АВ и ВС, значит она равна половине третьей стороне АС. Аналогично в треугольнике АВД МК- средняя линия и равна половине стороны ВД. Т.к. МР=МК, то и АС =ВД. АС и ВД -диагонали трапеции, если они равны, значит трапеция равнобедренная, у которой боковые стороны АВ=СД.
Знайдемо довжину вектора за загальною формулою:
MH= =5
<span>Ответ: В, 5.</span>
Розглянемо трик ВДС
Кут Д= 90
ЗА Т Піфагора
ВС в квадрате = ВД кіадрат+ СД квадрат
Вд квадрат = ВС в квадрате- СД в квадрате
ВД=√16-12
ВД=√4
ВД=2