Прямая AB пересекает прямую CD в точка пересечения О <AOD=111 значит <COB=<AOD=111(<span>накрест лежащие) <AOC=<BOD=180-111=69</span>
8:2=4 (АМ і КД)
4+8+4=16 (см.) - основа АД
8+18=24 см- сума основ
24/2=12(см.) -середня лінія трапеції
Р=27,9м
Р=2х+х-3
27,9=2х+х-3
х=10,3м = боковые стороны
, 7,3м = основание
Так как в условии сказано "<span>В треугольнике постройте точку", а треугольник - это плоская фигура, то значит надо построить точку ВНУТРИ треугольника. Точка, равноудаленная от сторон треугольника - это центр вписанной окружности. Этот центр лежит на пересечении биссектрис треугольника. Таким образом, надо построить треугольник по трем сторонам, а затем построить биссектрисы двух углов (достаточно). Точка пересечения этих биссектрис и даст нам искомую точку.
Для построения на прямой "а" откладываем сторону АС треугольника (например, равную 7см) и из точек А и С проводим дуги окружностей радиусами 5см и 6см соответственно. Пересечение этих дуг даст нам точку В (вершину треугольника). Теперь делим углы А и С пополам. Для этого проводим окружности с центрами в точках А и С так, чтобы получить точки пересечения D и E, F и G этих окружностей со сторонами АВ и АС, СВ и АС соответственно. Из точек D и E, F и G проводим дуги окружностей радиусами DE и FG, соответственно и соединив полученные точки пересечения окружностей, получаем искомые биссектрисы и точку O их пересечения. Это и есть искомая точка, равноудаленная от сторон треугольника.
Расстояние от найденной точки до сторон треугольника (радиус вписанной окружности) можно найти по формуле: r=S/p, где S - площадь треугольника, а
р - его полупериметр. У нас p = (5+6+7):2=9.
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] = √(9*2*3*4)=6√6.
r=6√6/9=2√6/3≈1,6см.
</span>
.........................................................................................