треугольник АВС, угол С прямой. ВС=15см. ВД=9см - проекция катета СВ на гипотенузу АВ
Площадь круга S1=pi*r^2
r=корень(S1/pi)=корень(12) - радиус круга
боковое ребро трапеции по теореме пифагора
АВ=корень((АД-ВС)/2)^2+(2*r)^2) =корень((10)/2)^2+(2*корень(12))^2) = корень(73)
свойство трапеции в которую вписан круг - суммы длин противоположных сторон равны
свойство равнобедренной трапеции - боковые ребра равны
значит P = 4*АВ = 4*корень(73) - периметр
S = P*R/2 =4*корень(73)*корень(12)/2 = 4*корень(73)*корень(3) =4*корень(219)
По 8 см
P=26
гип.= 10
1катет+2 катет= 26-10=16
1катет=2 катету т.к. треугольник равнобедр
1катет=2катету=16:2=8см